Lekcja 14 · Liczby

Procent zwykły na przykładach

Procent to setna część. Zanim wejdzie do lokaty i kredytu, liczymy go na zniżce biletu i na frekwencji — z kartą, skąd liczba i co jest założeniem.

Po tej lekcji

• Zamieniasz 5% na 0,05 i liczysz p% z a.
• Odróżniasz „o 10%” od „o 10 osób”.
• W karcie modelu podpisujesz cenę, stawkę i to, czy stawka jest dana, czy założeniem.

Sytuacja

Bilet do kina kosztuje 40 zł. Uczniowie mają zniżkę 15% z regulaminu kina. Pytanie skarbnika koła: ile złotych płaci jedna osoba? Adresat: skarbnik kupujący 27 biletów — najpierw musi znać cenę jednego.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

p% z a = a × (p / 100)  →  15% z 40 = 6 zł  →  płacisz 34 zł

W Excelu bywa =40*(1-15%). W Pythonie trzymamy p jako argument, nie magiczne 0.85 w środku wzoru.

def p_procent_z(a, p):
    return a * (p / 100)

print("15% z 40 zł:", p_procent_z(40, 15))
print("cena po zniżce:", 40 - p_procent_z(40, 15))
print("inny parametr — 8% z 200 zł:", p_procent_z(200, 8))

Pułapka: procent od procentu

Towar 200 zł, +8%, potem −8%. To nie wraca do 200. Najpierw 200×1,08 = 216, potem 216×0,92 = 198,72. Założenie „procent w tę i z powrotem się znosi” jest fałszywe — baza się zmieniła.

To samo przy frekwencji: 27 obecnych z 32 osób to 27/32 ≈ 84,4%, nie „27 procent”.

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

1. Bilet 40 zł, zniżka 15%. Ile płacisz? Kartka i Excel =40*(1-15%).
2. Frekwencja 27/32. Jaki to procent (do 1 miejsca po przecinku)?
3. Towar 200 zł, +8%, potem −8%. Końcowa cena?
4. W Pythonie wywołaj p_procent_z(40, 15) i porównaj z Excel.