Lekcja 04 · Fundamenty

Cykl modelowania: sześć kroków

Komputer jest w kroku 4. Wcześniej jest pytanie. Później jest zdanie do człowieka. Poniżej ten sam cykl na wodzie i na pizzy — żeby było widać, że nie zależy od tematu.

Po tej lekcji

Wymieniasz sześć kroków i wiesz, co w każdym zapisać.
Wiesz, czemu nie zaczynamy od laptopa.
Wypełniasz cykl na przykładzie pizzy albo wycieczki.

Sześć kroków, zawsze w tej kolejności

Sytuacja. Co się dzieje? Jakie jest pytanie? Dla kogo odpowiedź?
Założenia. Co pomijamy? W jakich jednostkach liczymy? Które liczby są danymi, a które parametrami?
Model. Wzór albo przepis kroków. Jeszcze bez Excela.
Obliczenia. Excel i/lub Python. Wyniki mają się zgadzać ze sobą i z kartką.
Weryfikacja. Jednostki, skrajność (zero osób, bardzo dużo), zmiana jednego parametru.
Wniosek. Zdanie z warunkiem „o ile”. Zakazane: „wyszło 1”.

Cykl na pizzy (ta sama historia co lekcje 1–2)

Sytuacja. Andrzejki. Pytanie: ile całych pizz zamówić? Adresat: wychowawczyni / skarbnik.
Założenia. 30 uczniów + 2 opiekunów, 5 osób nie je, każdy z jedzących bierze 3 kawałki, pizza ma 8. Pomijamy: wege, spóźniony kurier, to, że ktoś weźmie czwarty kawałek.
Model. jedzą = 30+2−5; kawałki = jedzą × 3; pizze = sufit(kawałki / 8).
Obliczenia. 27 × 3 = 81; 81/8 = 10,125 → 11 pizz. Excel i funkcja ile_pizz mają dać to samo.
Weryfikacja. Jednostka: sztuki. Skrajność: gdy nikt nie je, pizze = 0. Parametr: gdy k = 2, wychodzi 7 pizz, nie 11 — decyzja się rusza.
Wniosek. „Zamówcie 11 pizz, o ile każdy z 27 jedzących bierze 3 kawałki i pizza ma 8. Zostanie około 7 kawałków zapasu z zaokrąglenia w górę.”

Drugi mini-przykład: woda na wycieczkę

Pytanie: ile butelek 1,5 l wziąć na 28 osób, jeśli każda wypije 0,5 l? Adresat: wychowawca pakujący bagażnik.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Wielkość	Symbol	Wartość	Jednostka	Skąd się wzięła	Rodzaj
Osoby	`N`	28	osoby	lista wyjazdu	dana
Wypicie na osobę	`v`	0,5	litr/osobę	umowa, nie pomiar	założenie / parametr
Pojemność butelki	`b`	1,5	litr/szt.	etykieta w sklepie	dana
Ile butelek kupić	`B`	?	sztuki	sufit((N×v) / b)	wynik

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Litry potrzebne: 28 × 0,5 = 14. Butelki: sufit(14 / 1,5) = sufit(9,333…) = 10. Wniosek: „Dziesięć butelek 1,5 l, o ile każda osoba wypije najwyżej pół litra i nikt nie zostawia otwartej butelki w autobusie.”

Krok 4 (laptop) jest po zapisaniu 1–3. Inaczej liczymy nie wiadomo co, a potem trudno powiedzieć, czy Excel się pomylił, czy my nie wiedzieliśmy, o co pytamy.

Sprawdź się. Kiedy wolno otworzyć arkusz albo Pythona?

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

Na kartce rozpisz sześć kroków dla pytania: ile butelek wody 1,5 l wziąć na 28 osób, jeśli każda wypije 0,5 l?
Wymień trzy tanie testy weryfikacji (jednostki / skrajność / jedna zmiana) na tym przykładzie.
Napisz wniosek zdaniem dla wychowawcy, nie samą liczbą.

Odpowiedzi (dopiero po samodzielnej pracy)

Litry = 14; butelki = ceil(14/1,5) = 10. Założenie: nikt nie pije więcej, nikt nie zostawia.
Nie ułamkowa butelka; wszyscy piją 0; jeśli piją 1 l — ile butelek?
„Dziesięć butelek 1,5 l, o ile każda osoba wypije najwyżej pół litra.”