Lekcja 06 · Modele

Model: samochody na basen

Znowu sufit: ile osób naprawdę potrzebuje fotela, ile miejsc w jednym aucie. Inna historia niż pizza i autobus, ten sam szkielet — żebyś umiał go przenieść na pokoje, pączki albo ławki.

Po tej lekcji

• Przenosisz schemat autobusu / pizzy na nową sytuację i wypełniasz kartę.
• Oddzielasz rowerzystów (nie zajmują fotela) od jadących autem.
• Spinasz kartkę, Excel i funkcję Pythona; wniosek ma „o ile”.

Sytuacja i pytanie

We wtorek klasa idzie na basen na drugi koniec miasta. Rodzice dają samochody. Pytanie wychowawcy: ile samochodów trzeba zestawić, żeby wszyscy, którzy nie jadą rowerem, mieli fotel.

Adresat: wychowawca piszący do rodziców. Jednostka: sztuki aut.

Karta modelu: dane, założenia, parametry

Rodzaj: dana z dokumentu lub pomiaru; założenie — świadome uproszczenie; parametr — gałka, którą kręcimy w wariantach; wynik — to, co model ma policzyć.

Założenia — na głos, bo tu łatwo się pomylić

• Kierowca jest rodzicem. W modelu szkolnym liczymy 4 fotele dla klasy i nauczycieli; samego kierowcy nie wkładamy do J. To założenie — inne auto mogłoby mieć 3 fotele z tyłu i dziecko w foteliku.
• Trzy osoby rowerami naprawdę jadą rowerem: nie zajmują fotela i nie wsiadają „na chwilę”.
• Nauczyciele jadą razem z uczniami, nie osobnym „nauczycielskim” autem (w ćwiczeniu to założenie złamiemy).
• Nie modelujemy korków, parkingów ani tego, że ktoś odwozi tylko w jedną stronę.

Przepis

J = U + O − R = 24 + 2 − 3 = 23   A = sufit(23 / 4) = 6

6 × 4 = 24 fotele. Jadą 23 osoby, więc zostaje 1 puste miejsce. Sufit znowu zostawia zapas — wniosek ma to powiedzieć, nie udawać, że „wyszło równo”.

Wniosek: Sześć samochodów, o ile w każdym są 4 fotele dla nas, 3 osoby naprawdę jadą rowerem i nauczyciele nie jadą osobno.

Excel

B1=24, B2=2, B3=3, B4=4. =B1+B2-B3 (J) oraz =ZAOKR.GÓRA(B5/B4;0) (A).

Python — dane jako argumenty funkcji

def ile_aut(chetni, nauczyciele, rowerem, miejsca):
    jada = chetni + nauczyciele - rowerem
    if jada <= 0:
        return 0, jada
    auta = (jada + miejsca - 1) // miejsca
    return auta, jada

a, j = ile_aut(24, 2, 3, 4)
print("Jadą:", j, "auta:", a)

a2, _ = ile_aut(24, 2, 8, 4)
print("Gdy 8 rowerami:", a2, "aut")

Ćwiczenia samodzielne

Zrób przynajmniej dwa. Wynik Excel i Python ma się zgadzać z kartką.

1. Policz A, gdy rowerem jedzie 0 albo 8 osób.
2. Nauczyciele jadą osobno jednym autem (2 fotele zajęte, ale auto „nauczycielskie” nie wozi uczniów). Ile aut uczniowskich przy 4 miejscach i 24 uczniach, 0 rowerów?
3. Pokoje hotelowe: 32 uczniów, 2 opiekunów, 2 osoby w pokoju, opiekunowie nie śpią z uczniami. Ile pokoi? Zapisz założenia.
4. Zrób w Excelu i Pythonie tabelę: miejsca = 3, 4, 5 przy J = 23.